古代是做實驗，發現規律。
在三角函數出現后，有嚴格證明：
這是積分的結果
x = r * Cosm
y = r * Sin m
m∈[0, 2π]
于是圓周長就是
C = ∫√( (x'(t))^2 + (y'(t))^2 ) dm，m從0積到2π.
=∫ rm從0積到2π
=2πr
此處，三角函數的定義應按收斂的冪級數或積分來定義而不依賴于幾何，此時圓周率就是由三角函數周期性得到的常數
古代是做實驗，發現規律。
在三角函數出現后，有嚴格證明：
這是積分的結果
x = r * Cosm
y = r * Sin m
m∈[0, 2π]
于是圓周長就是
C = ∫√( (x'(t))^2 + (y'(t))^2 ) dm，m從0積到2π.
=∫ rm從0積到2π
=2πr
此處，三角函數的定義應按收斂的冪級數或積分來定義而不依賴于幾何，此時圓周率就是由三角函數周期性得到的常數