1、直接計算——對角線法。標準方法是在已給行列式的右邊添加已給行列式的第一列、第二列。我們把行列式的左上角到右下角的對角線稱為主對角線，把右上角到左下角的對角線稱為次對角線。這時，三階行列式的值等于主對角線的三個數的積與和主對角線平行的對角線上的三個數的積的和減去次對角線的三個數的積與和次對角線平行的對角線上三個數的積的和的差。

2、任何一行或一列展開——代數余子式。行列式某元素的余子式：行列式劃去該元素所在的行與列的各元素,剩下的元素按原樣排列,得到的新行列式.

3、行列式某元素的代數余子式：行列式某元素的余子式與該元素對應的正負符號的乘積.即行列式可以按某一行或某一列展開成元素與其對應的代數余子式的乘積之和。